MODELO DE TRANSPORTE

DEFINICIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE

TIPOS DE MÉTODOS

DEFINICIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE

Hay m orígenes y n destinos, cada uno representada por un nodo. Los arcos representan las rutas que unen los orígenes con los destinos. El arco (i, j) que une el origen i con el destino j transporta dos piezas de información: el costo de transporte por unidad, cij y la cantidad transportada, xij. La cantidad de la oferta en el origen i es ai y la cantidad de la demanda en el destino j es bj. El objetivo del modelo es minimizar el costo de transporte total al mismo tiempo que satisfacen las restricciones de la oferta y la demanda.

TIPOS DE MÉTODOS

Método de la Esquina Noroeste: el método se inicia en la esquina noroeste (ruta) de la tabla.

Paso 1. Asigne lo más posible a la celda seleccionada, y ajuste las cantidades asociadas de oferta y demanda restando la cantidad asignada.

Paso 2. Tache la columna o fila con oferta o demanda cero para indicar que no se hagan más asignaciones en esa fila o columna. Si una fila y una columna dan cero al mismo tiempo, tache solo una, y deje una oferta (demanda) cero en la fila (columna) no tachada.

Paso 3. Si se deja sin tachar exactamente una fila o columna, deténgase. De lo contrario, muévase a la celda a la derecha si acaba de tachar una columna, o abajo si acaba de tachar una fila. Vaya al paso 1.

Método del Costo Mínimo: el método del costo mínimo determina una mejor solución inicial al concentrarse en las rutas más económicas. Asigna lo más posible a la celda con el costo unitario mínimo (los empates se rompen arbitrariamente). Luego se tacha la fila o columna satisfecha y se ajustan las cantidades de oferta y demanda como corresponda. Si una fila o una columna se satisfacen al mismo tiempo, solo se tacha una, igual que en el método de esquina noroeste. A continuación, seleccione la celda no tachada con el costo unitario mínimo y repita el proceso hasta que se deje sin tachar exactamente una fila o una columna.

Método de Aproximación de Vogel: este método es una versión mejorada del método de costo mínimo que por lo general, pero no siempre, produce mejores soluciones iniciales.

Paso 1. Para cada fila (columna) determine una medida de penalización restando el elemento del costo unitario mínimo en la fila (columna) del siguiente elemento del costo mínimo en la misma fila (columna).

Paso 2. Identifique la fila o columna con la penalización máxima, que rompe los empates arbitrariamente. Asigne lo más posible a la variable con el costo unitario mínimo en la fila o columna seleccionada. Ajuste la oferta y la demanda, y tache la fila o columna satisfecha. Si una fila y una columna se satisfacen al mismo tiempo, solo se tacha una de las dos, y a la fila restante (columna) se le asigna una oferta (demanda) cero.

Paso 3.

1. Si exactamente una fila o columna con oferta o demanda cero permanece sin tachar, deténgase.
2. Si una fila (columna) con oferta (demanda) positiva permanece sin tachar, determine las variables básicas en la fila (columna) mediante el método del costo mínimo. Deténgase.
3. Si todas las filas o columnas no tachadas tienen oferta y demanda cero (restantes), determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo. Deténgase.
4. De lo contrario, vaya al paso 1.